Wissenschaftler haben herausgefunden, dass eine Schlüsselfunktion aus einem „reinen“ Zweig der Mathematik vorhersagen kann, wie oft genetische Mutationen zu Funktionsänderungen führen.
Diese durch die sogenannte Summenfunktion von Zahlen festgelegten Regeln regeln auch einige Aspekte der Proteinfaltung, der Computerkodierung und bestimmter magnetischer Zustände in der Physik.
sagte der leitende Studienautor Vibhav Mohanty, ein theoretischer Physiker, Doktorand und MD an der Harvard Medical School und am MIT.
Für jeden Genotyp – die DNA-Buchstaben eines bestimmten Gens – gibt es einen Phänotyp oder ein Endergebnis: ein neues Protein oder sogar ein Verhalten im Fall eines Gens, das einen anderen Satz von Genen reguliert. Ein Genotyp kann eine Reihe von Mutationen erfahren, bevor sich sein Phänotyp ändert. Diese Anhäufung neutraler Mutationen ist ein wichtiger Weg, auf dem die Evolution voranschreitet.
„Wir wollen verstehen, wie robust der tatsächliche Phänotyp der Mutationen ist?“ Sagte Mohanty. „Es stellte sich heraus, dass diese Stärke zu hoch war.“ Mit anderen Worten: Viele der „Zeichen“ oder Basenpaare, aus denen der DNA-Code besteht, können sich ändern, bevor die Ausgabe erfolgt.
Da sich diese Stärke nicht nur in der Genetik, sondern auch in Bereichen wie Physik und Informatik zeigt, vermuteten Mohani und seine Kollegen, dass ihre Wurzeln in der zugrunde liegenden Mathematik potenzieller Sequenzen liegen könnten. Sie stellten sich diese möglichen Sequenzen als einen mehrdimensionalen Würfel, einen sogenannten Hyperwürfel, vor, wobei jeder Punkt auf diesem unmöglichen Würfel als möglicher Genotyp visualisiert wurde. Mohany sagte, Genotypen mit demselben Phänotyp sollten sich irgendwann zusammenschließen. Die Frage war: Welche Form würden diese Cluster bilden?
Es stellt sich heraus, dass die Antwort in der Zahlentheorie zu finden ist, dem Bereich der Mathematik, der sich mit den Eigenschaften positiver ganzen Zahlen befasst. Es hat sich gezeigt, dass die durchschnittliche phänotypische Robustheit von Mutanten durch eine sogenannte Zahlensummenfunktion bestimmt wird. Das bedeutet, dass Sie durch Addition der Zahlen, die jeden Genotyp auf dem Würfel darstellen, die durchschnittliche Robustheit des Genotyps ermitteln können.
„Nehmen wir an, es gibt fünf Genotypen, die mit einem bestimmten Phänotyp korrelieren“, sagte Mohanty. Also zum Beispiel fünf DNA-Sequenzen, jede mit einer anderen Mutation, aber alle kodieren immer noch für dasselbe Protein.
Die Forscher fanden heraus, dass die Addition der zur Darstellung dieser fünf Sequenzen verwendeten Zahlen die durchschnittliche Anzahl an Mutationen ergibt, die diese Genotypen aufweisen können, bevor sich ihre Phänotypen ändern.
Dies führte zu der zweiten interessanten Entdeckung: Diese Zahlen aus der Grafik bildeten die sogenannte Planmange-Kurve, eine fraktale Kurve, die nach einem französischen Dessert benannt ist (das wie ein ausgefallener geformter Pudding aussieht).
Zu einer fraktalen Kurve sagte Mohany: „Wenn man in die Kurve hineinzoomt, sieht es genauso aus, als wäre sie herausgezoomt worden, und man kann unendlich, unendlich, unendlich weiter hineinzoomen, und es ist das Gleiche.“
Mohani sagte, diese Ergebnisse enthüllten einige interessante Geheimnisse zur Fehlerkorrektur. Beispielsweise gehen die von den Forschern untersuchten natürlichen Systeme bei der Einrichtung von Datenspeichern, beispielsweise in digitalen Nachrichten oder auf CDs oder DVDs, tendenziell anders mit Fehlern um als Menschen. In diesen technologischen Beispielen werden alle Fehler gleich behandelt, während biologische Systeme dazu neigen, bestimmte Sequenzen stärker zu schützen als andere.
Dies sei für genetische Sequenzen nicht überraschend, sagte Muhany, da es viele Dreh- und Angelpunktsequenzen und dann andere geben könne, die eher am Rande der genetischen Hauptfunktion liegen.
Das Verständnis der Dynamik dieser neutralen Mutationen könnte letztendlich für die Krankheitsprävention wichtig sein, sagte Mohany. Viren und Bakterien entwickeln sich schnell und häufen dabei viele neutralisierende Mutationen an. Wenn es eine Möglichkeit gibt, zu verhindern, dass diese Krankheitserreger die Nadelmutation im nützlichen Heuhaufen zwischen all der Spreu landen, können Forscher möglicherweise die Fähigkeit der Krankheitserreger, beispielsweise ansteckender oder resistenter gegen Antibiotika zu werden, behindern.
Die Forscher veröffentlichten ihre Ergebnisse am 26. Juli in der Fassadenjournal der Royal Society.
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